LeetCode（122）之从买卖股票的最佳时机 II(Best Time to Buy and Sell Stock II)

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/

题目描述(官方原文)

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

思路

看第一个示例，[1,2,3,4,5]，可以看出第一天购买，第5天卖出是最佳的，最佳利润为4；但是只要前一天比后一天价格低就买入，（2 - 1）+ （3 - 2）+ （4 - 3） + （5 - 4）= 4，也可以算出最大利润，我们可以利用这种特性，来计算最佳利润。

代码实现（Java）

public class Test {

    public static int maxProfit(int[] prices) {

        int max = 0;
        int size = prices.length;

        for (int i = 0; i < size - 1; i ++){
            if (prices[i] < prices[i+1]){
                max += prices[i+1];
                max -= prices[i];
            }
        }

        return max;

    }

    public static void main(String[] args) {
        int nums[] = {7,1,2,3,5};

        System.out.print("result: " + maxProfit(nums));

    }

}

复杂度

时间复杂度：O(n)，遍历一次
空间复杂度：O(1)，需要常量的空间